Factor común
Si
varios sumando tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
2 ·
3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)
6 +
10 = 2 · 8
16
= 16
a · b − a · c = a · (b − c)
2 ·
5 − 2 · 3 = 2 · (5 − 3)
10
− 6 = 2 · 2
4 =
4
Sacar
factor común es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Ejemplos
1 17 · 38 + 17 · 12 = 17 (38 + 12)
2 6 · 59 + 4 · 59 = 59 (6 + 4)
37 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 =
5 (7 − 3 + 16 − 4)
46 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 = 4
(6 − 3 + 9 − 5)
Factor común en un polinomio
Sacar factor común a un polinomio consiste en aplicar la propiedad
distributiva.
a · x + b · x + c · x = x (a + b
+ c)
Una raíz del
polinomio será x = 0
Doble extracción de
factor comúun
x2 − ax − bx + ab
= x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)
Ejemplos
1
2xy − 2x − 3y + 6 =
= x
· (y − 2) − 3 · (y − 2) =
=
(x − 3) · (y − 2)
